Мураєв втік з України у травні 2022 року, після чого повідомлялося, що він живе з родиною у Відні. Раніше ще до вторгнення Росії у 2022 році існували версії, що він міг стати главою російської окупаційної адміністрації в Україні. У липні 2023 року йому вже повідомляли про підозру у державній зраді.